Конкурс научных работ 2015 года

Теоретические аспекты рассеяния света одиночными частицами,
их агрегатами и неоднородными средами

Юркин М.А., Москаленский А.Е., Строкотов Д.И., Чернышев А.В., Мальцев В.П.,
Жукас Л.А.¹, Вебер С.Л.¹, Багрянская Е.Г.^1,2, Карпова Е.В.²,
Маматюк В.И.², Микенас Т.В.³,
Ечевская Л.Г.³, Захаров В.А.³, Podowitz D.I.⁴, Liu C.⁴, Yang P.⁴

Расшифровка авторов

¹Международный томографический центр СО РАН,
² Новосибирский институт органической химии им. Н.Н. Ворожцова СО РАН,
³ Институт катализа им. Г.К. Борескова СО РАН,
⁴ Texas A&M University, USA

1. Общая формулировка научной проблемы и ее актуальность.

Рассеяние света (электромагнитных волн) – это явление, которое широко используется в различных областях науки и техники, от нанотехнологии и биологии до исследований атмосферы и астрономии. Теоретические исследования этого явления, включая моделирование, являются неотъемлемой частью разработки любых практических применений. Теория используется для дизайна, проверки и/или обработки эксперимента. В данной работе рассматриваются точные методы моделирования светорассеяния одиночными частицами, сравнимыми с длиной волны, и их агрегатами, а также приближенные закономерности в светорассеянии сплошными средами, составленными из таких частиц.

2. Конкретная решаемая в работе задача и ее значение.

а) Сравнение метода дискретных диполей (МДД) с псевдо-спектральным методом во временной области (PSTD) для больших шаров при наличии поглощения. Это позволяет выбрать оптимальный метод в зависимости от параметров частицы.

б) Исследование симметрии индикатрис светорассеяния, усредненных по азимутальному углу, в зависимости от симметрии частицы. Это позволяет проверять и ускорять моделирование.

в) Исследование индикатрис димеров тромбоцитов, и их связь с индикатрисами отдельных тромбоцитов. Это связано с задачей разделения димеров и мономеров по измеренным индикатрисам.

Объяснение зависимости измеренных спектров пропускания образцов, состоящих из прессованных гранул полиэтилена, от размера гранул. Это актуально при подборе оптимального размера гранул для создания матриц для дальней-ИК спектроскопии.

3. Используемый подход, его новизна и оригинальность.

При сравнении МДД с PSTD использовался ранее предложенный авторами подход, основанный на сравнении времени моделирования при фиксированной точности. В качестве тестовых объектов использовались шары с размером от 2 до 32 длин волн, вещественной частью показателя преломления от 1 до 1.9, мнимой – от 10⁻¹¹ до 0.5. Именно последнее определяет новизну работы.

Для вывода свойств симметрии использовались известные выражения для влияния поворотов (на 90° и 180°) и отражений на рассеянное поле. Новизна состоит в рассмотрении интегрированных по азимутальному углу элементов матрицы Мюллера, в частности, коэффициентов их ряда Фурье по азимутальному углу.

Теоретические выкладки, подтверждающие аддитивность индикатрис, основывались на приближении однократного рассеяния. Последнее адекватно для частиц с близким к 1 показателем преломления и не заслоняющих друг друга, что было проверено численно.

Точное моделирование спектров пропускания образцов, состоящих из гранул полиэтилена неправильной формы, не представляется возможным. Поэтому использовалась масштабная инвариантность светорассеяния (результат не изменяется, при одинаковом увеличении длины волны и размера частиц) и приближение диффузного рассеяния.

4. Полученные результаты и их значимость.

При увеличении поглощения (для частиц больше длины волны) скорость вычисления с помощью МДД сильно возрастает [1]. И она превосходит скорость PSTD в среднем в два раза практически во всех рассмотренных случаях (для этого было предложено теоретическое обоснование). Таким образом, была показана перспективность применения МДД для практически любых поглощающих частиц в отличие от непоглощающих, где область эффективного применения МДД ограничена.

Были выведены соотношения симметрии для индикатрис светорассеяния, усредненных по азимутальному углу, в зависимости от симметрии частиц (относительно плоскости или оси 2-го или 4-го порядка) [2]. Интегралы либо тождественно равны нулю, либо равны интегралам по уменьшенному диапазону. И то, и то другое может быть использовано для ускорения вычислений (в разы) или в качестве независимого контроля результатов. Все теоретические выводы были проверены с помощью численного моделирования (с точностью не менее 8 значащих цифр).

Теоретически показано, что для частиц много больше длины волны и с близким к 1 показателем преломления (когда выполняется приближение однократного рассеяния), индикатриса димера примерно равна сумме индикатрис мономеров, за исключением углов вблизи направления вперед и назад [3]. Ключевым при этом является интегрирование по азимутальному углу. Это также было проверено численным моделированием большого количества димеров тромбоцитов. Более того, индикатриса димера тромбоцитов может быть в большинстве случаев приближена одним тромбоцитом большего размера. Однако, разделение димеров и мономеров потенциально возможно при измерении индикатрисы рассеяния назад.

Было показано, что спектры пропускания спрессованных таблеток из гранул полиэтилена изменяются подобно (связаны линейным преобразованием) при изменении размера гранул, за исключением полос поглощения полиэтилена [4]. Для этого факта было предложено теоретическое объяснение на основе масштабной инвариантности светорассеяния. Полученные простые выражения позволили оценивать размер гранул по спектру и оценить максимальный размер гранул (~4 мкм) подходящих для использования в качестве матрицы (без плавления) для спектроскопии в дальней ИК области.

5. Уровень полученных результатов в сравнении с мировым.

Все представленные результаты обладают мировой новизной, а соответствующие исследования поддерживаются в рамках грантов РФФИ и РНФ. Результаты докладывались на нескольких иностранных конференциях. Мировой уровень авторов в области светорассеяния подтверждается тем, что две из представленных статей были инициированы коллегами из других институтов, в том числе зарубежных.

6. Вклад авторского коллектива.

Статьи [2,3] полностью сделаны авторами из ИХКГ. В статье [4] вклад авторов состоял в объяснении зависимостей спектра от размера гранул (т.е. обсуждаемые выше теоретические результаты), а в статье [1] – в проведении расчетов с помощью МДД и анализе результатов.

Список публикаций.

1. Podowitz DI, Liu C, Yang P, Yurkin MA., Comparison of the pseudo-spectral time domain method and the discrete dipole approximation for light scattering by ice spheres. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 2014;146:402–409.
2. Yurkin MA. Symmetry relations for the Mueller scattering matrix integrated over the azimuthal angle. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 2013;131:82–87.
3. Moskalensky AE, Strokotov DI, Chernyshev AV, Maltsev VP, Yurkin MA. Additivity of light-scattering patterns of aggregated biological particles. J. Biomed. Opt. 2014;19:085004.
4. Zhukas LA, Veber SL, Mikenas TB, Yurkin MA, Karpova EV, Maltsev VP, et al. Size-dependent optical properties of polyethylene powders in far-IR region: On the way to universal matrix. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 2014;147:1–7.