1. Несмотря на громадный прогресс в компьютерных вычислениях  использование простых моделей в колебательной релаксации не становится менее актуальным и целесообразным. Очевидно, эти модели позволяют очень легко исследовать чувствительность результатов к вариациям параметров задачи. В рамках аналитического подхода можно задать естественный вопрос, почему процесс протекает так, а не иначе, и получить ответ. С другой стороны, наличие простых моделей элементарных процессов позволяет проводить интерполяции и экстраполяции экспериментальных данных в области энергий и квантовых чисел, недоступной для прямого изучения в лаборатории. Но даже без понимания тонких деталей механизма столкновений возникает другая проблема в задаче моделирования кинетических процессов: требуется слишком много сечений или констант скорости для этой цели. Необходимо поэтому располагать надежным руководством со стороны теории, чтобы извлекать осмысленную информацию из опытных данных, например, учитывать законы подобия, дающих простую зависимость вероятности переходов от колебательных квантовых чисел. Возникает также необходимость нахождения формул связи, которые позволяют выразить всю матрицу констант скорости только через один рассчитанный вектор базовых скоростей.

2. Проект посвящен нахождению аналитических формул для вероятностей, сечений и констант скорости переходов среди высоко возбужденных состояний двухатомных молекул под действием трехмерных столкновений с атомами. Процессы, идущие вблизи порога диссоциации, не укладываются в рамки устоявших представлений о колебательной
релаксации на низколежащих уровнях и требуют адекватного описания экспериментальных данных.

3. Высоко возбужденные колебательные состояния в принципе не описываются моделью гармонического осциллятора, поэтому задачи, включающие такие состояния, не имеют точных аналитических решений в теории столкновений. Для высоко возбужденных состояний мы применили принцип соответствия и использовали переменные угол - действие. В рамках этого подхода удалось найти приближенное аналитическое выражение для вероятностей переходов вращающегося осциллятора Морзе с учетом трехмерных траекторий относительного движения. Полуклассическая картина рассеяния частиц на вращающемся эллипсоиде привлекалась для описания конкурирующих V-R-T процессов.
Впервые создана успешная аналитическая модель описания этих процессов для быстро вращающихся молекул.


 4. Найдены аналитически вероятности переходов для высоко возбужденных состояний осциллятора Морзе под действием трехмерных столкновений. Дано объяснение экспериментальной зависимости порогового поведения сечений возбуждения от кинетической энергии столкновения. Развита аналитическая модель для сечений передачи колебательной энергии с учетом вращения активной молекулы AMBA (analytical model within the Bessel approximation). Модельпредсказывает зависимость сечений от колебательных квантовых чисел и относительной скорости в хорошем согласии с экспериментальными данными по рассеянию молекул I₂ в скрещенных пучках с He, H₂ и D₂. Получены
формулы связи для вероятностей переходов вращающегося осциллятора с вероятностями переходов из первоначально возбужденного состояния в основное состояние. На базе этих исследований развита степенная модель (СМ) для детальных (поуровневых) сечений передачи энергии в  столкновениях атомов с молекулами, находящимися в высоко возбужденных колебательных состояниях. Вследствие импульсного характера таких столкновений сечения переходов зависят от энергии перехода степенным образом, а не экспоненциально. Для констант скорости переходов быстро вращающихся молекул впервые создана аналитическая AMG (angular momentum gap) модель V-R-T (колебательно – вращательно – поступательной) передачи энергии. Найдено, что V-R-T процессы зависят скорее от передачи углового момента, чем от  энергии. Предсказания модели оказались в хорошем согласии с экспериментами по рассеянию молекул Li₂ в неоне.

5. Представленные на конкурс работы опубликованы в журналах Chem. Phys. Lett. (2), Mol. Phys. (1) и Хим. физика (2), а также поддержаны грантами РФФИ № 99-03-33302 и № 04-03-32260.

Список литературы :
1. M.L. Strekalov. \\ Transition probabilities from highly excited states of anharmonic oscillators under the effect of three-dimensional collisions. Chem. Phys. Lett. 365 (2002) 216.
2. M.L. Strekalov. \\ Dynamically based fitting law for cross sections of vibrational energy
transfer. Mol. Phys. 101 (2003) 3401. 
3. М.Л. Стрекалов. \\ Вероятности переходов вращающегося осциллятора под действием внешней силы. Хим. физика 22 (2003) 11, № 6. 
4. М.Л. Стрекалов. \\ Степенная модель для сечений передачи колебательной энергии.
Применение формул связи. Хим. физика 24 (2005) 19, № 1. 
5. M.L. Strekalov. \\ A new fitting law of rovibrationally inelastic rate constants for rapidly rotating molecules. Chem. Phys. Lett. 405 (2005) 371.