Изучение геометрических особенностей стеклования и кристаллизации простых жидкостей.

Аникеенко А.В., Медведев Н.Н., Ким А.В., Aste T.1, Bezrukov A.2, Stoyan D.2, Gavrilova M.L.3

1 The Australian National University, Canberra, Australia
2 Institute of Stochastics, TU Bergakademie Freiberg, Germany
3 University of Calgary, AB, Canada
1. Общая формулировка научной проблемы и ее актуальность.

Сложность описания фазовых переходов в конденсированном состоянии связана с тем, что здесь значительную роль играют конфигурационные ограничения на взаимное расположение атомов в пространстве. Они проявляются сходным образом в самых разных системах – в простых жидкостях, коллоидах, сыпучих материалах. Эти системы показывают общие черты при переходе из жидкого (подвижного) состояния в твердое аморфное или кристаллическое состояние. Компьютерное моделирование, а также новые экспериментальные методы (рентгеновская томография и конфокальная микроскопия коллоидов) дают информацию о расположении отдельных частиц в системе. Это стимулирует развитие методов анализа для изучения структурных закономерностей стеклования и кристаллизации на атомном уровне.

2. Конкретная решаемая в работе задача и ее значение.

В данном цикле работ изучаются общие структурные черты, проявляющиеся при уплотнении, стекловании и кристаллизации твердых сфер и леннард-джонсовских атомов. Исследуется «критическое» поведение неупорядоченных систем вблизи предельной плотности существования аморфного состояния, анализируются специфические структуры с пятикратной симметрией, возникающие на начальных этапах кристаллизации. Представленные результаты помогают глубже понять проблему перехода жидкости в стекло из неупорядоченного состояния в упорядоченное.

3. Используемые подходы, новизна и оригинальность.

Для анализа использованы компьютерные модели упаковок сферических атомов в широком интервале состояний, созданные авторским коллективом, а также уникальные модели полученные от соавторов. Тонкий анализ структуры с помощью методов вычислительной геометрии стал возможен благодаря подходам и эффективным программам, разработанным в ИХКГ.

4. Полученные результаты и их значимость.

В работе [1] представлены методы компьютерного анализа структуры атомных систем, основанные на использовании симплексов Делоне. Важным моментом метода является оценка формы симплексов. Проведено сравнение разных способов разнесения симплексов по классам, показано, что используемые способы приводят к одинаковым физическим выводам.
В работе [2] проведено сравнение структуры модельных упаковок твердых сфер и упаковок акриловых шариков на широком интервале плотностей. Рассчитана энтропия упаковок твердых сфер. Полученная зависимость энтропии от плотности отражает фундаментальные свойства конфигурационного пространства.
В работах [3,4] обсуждаются критические плотности для упаковок твердых сфер. Впервые показана расходимость размера кластеров из тетраэдров при предельных плотностях существования аморфного состояния.
В частично закристаллизованных системах твердых сфер и леннард-джонсовских атомов обнаружены структуры с 5-кратной симметрией [5,6]. В работе [7] показано, что они представляют собой пентагональные призмы между кристаллическими ядрами и могут считаться как структурами Багли, так и пятикратным двойникованием структуры ГЦК. Появляются они преимущественно при тех плотностях, где кривая энтропии, полученная в работе [2], возрастает, т.е. соответствуют областям конфигурационного пространства, где возникают дополнительные возможности упаковки атомов. Проявление структур с 5-кратной симметрией в разных системах говорит об их общем значении в переходе от неупорядоченной к кристаллической фазе в системе сферических частиц.

5. Уровень полученных результатов в сравнении с мировым.

По результатам работ данного цикла сделано 10 докладов на международных и всероссийских конференциях (в том числе два приглашенных международных доклада). Исследования были поддержаны грантами РФФИ, молодежным грантом ИНТАС. Методическая часть вошла в коллективную междисциплинарную монографию по применению методов Вороного-Делоне в различных областях науки [1].

6. Вклад авторского коллектива.

В работе [1] – определяющий; в работе [2] – существенный, проведен весь структурный анализ, соавтор предоставил модели акриловых шариков; в работах [3-5] – 100%; [6-7] – существенный, проведен весь структурный анализ, от соавторов получены компьютерные модели упаковок твердых сфер.

Список прилагаемых статей.
  1. A.V. Anikeenko, Marina L. Gavrilova, Nikolai N. Medvedev, Shapes of Delaunay Simplexes and Structural Analysis of Hard Sphere Packings, in book Generalized Voronoi Diagram: A Geometry-Based Approach to Computational Intelligence. Studies in Computational Intelligence, Vol. 158, 2008, Springer-Verlag Berlin Heidelberg. pp. 13-45.
  2. A.V. Anikeenko, N.N. Medvedev, T. Aste, Structural and entropic insights into the nature of the random-close-packing limit, Phys. Rev. E 77, 031101 (2008).
  3. А.В. Аникеенко, Н.Н. Медведев, Исследование структуры упаковок твердых сфер вблизи Берналовской плотности, Журнал структурной химии, 2009, Том 50, №4, с. 787-794.
  4. А.В. Аникеенко, Н.Н. Медведев, Структурные особенности плотных упаковок твёрдых сфер. Критические плотности, Журнал структурной химии, 2007, Том 48, №4, с. 823-830.
  5. А.В. Ким, Н.Н. Медведев, Плавление и гомогенная кристаллизация леннард-джонсовской системы, Журнал Структурной Химии, 2006, Том 47, с. 144-154.
  6. Н.Н. Медведев, А. Безруков, Д. Штоян. От аморфной фазы к дефектному кристаллу. Исследование структурных особенностей плотных упаковок твердых сфер, Журнал структурной химии, 2004, Том 45, с. 24-31.
  7. A.V. Anikeenko, N.N. Medvedev, A. Bezrukov, D. Stoyan, Observation of fivefold symmetry structures in computer models of dense packing of hard spheres, Journal of Non-Crystalline Solids, 353, pp. 3545-3549, 2007.