1 Университет Амстердама, Нидерланды
2 Университет Хельсинки, Финляндия
3 Принстонский Университет, США
4 «Simulintu Oy», Эспоо, Финляндия
5 Харьковский Национальный Университет, Украина
6 Восточнокаролинский Университет, Гринвиль, США1. Общая формулировка научной проблемы и ее актуальность.
Научная проблема состоит в описании взаимодействия (поглощения и рассеяния) электромагнитного излучения с произвольными объектами. Решение этой проблемы является первым шагов в решении обратной задачи светорассеяния для бесконтактной характеризации различных частиц. Это актуально для многих областей науки и технологии: исследование межзвёздной пыли, дистанционное зондирование атмосферы, характеризация биологических клеток, анализ и оптимизация параметров наночастиц с уникальными оптическими свойствами. Существует много методов моделирования светорассеяния, однако все они имеют определённые ограничения по форме или размеру частиц, или не позволяют полностью описать поляризацию рассеянного излучения. В частности, проблему для моделирования представляют частицы сложной формы с размером от 10 до 50 длин волн.
2. Конкретная решаемая в работе задача и ее значение.
Развитие метода дискретных диполей (МДД) и его программной реализации для моделирования светорассеяния частицами с размерами много больше длины волны и произвольной внутренней структурой, а также разработка метода контроля точности результатов этого моделирования.
3. Используемые подходы, новизна и оригинальность.
При разработке методики оценки точности МДД использовалась оригинальная теория сходимости данного метода, в частности, ограниченность ошибки многочленом второй степени от размера диполя. При разработке программы ADDA был применён ряд технических решений, не используемых в аналогичных программах. В частности, были использованы современные итерационные методы для решения большой системы линейных уравнений. При сравнении различных программ и методов был использован оригинальный подход, заключающийся в подборе внутренних параметров этих методов, чтобы они давали примерно одинаковую точность вычислений, – после этого сравнивается время вычислений и требуемая компьютерная память.
4. Полученные результаты и их значимость.
Проведён строгий теоретический анализ сходимости МДД [ 1], на основании которого предложена методика экстраполяции для улучшения точности и оценки погрешности вычислений [2 ]. Важность последнего состоит в том, что это впервые позволило оценивать точность МДД, когда не существует других методов для сравнения. На основе МДД была разработана компьютерная программа ADDA (http://code.google.com/p/a-dda/), позволяющая моделировать светорассеяние произвольными частицами с размерами много больше длины волны (например, шары диаметром до 50 длин волн при показателе преломления 1.05) [3]. Сравнение ADDA с аналогичными программами показало, что она является самой быстрой и единственной, способной проводить одиночное вычисление на суперкомпьютере [ 4]. Последнее является необходимым условием для частиц с размером много больше длины волны. Сравнение МДД с методом конечных разностей во временной области (КРВО) показало, что МДД более чем на порядок быстрее для биологических объектов, а КРВО предпочтительнее для показателей преломления больше чем 1.4 [5 ]. В случае размера частиц много меньше длины волны, были предложены улучшения МДД, позволяющие в частности провести моделирование для всего спектра длин волн за одно вычисление [6 ]. Таким образом, был создан эффективный и надёжный теоретический «инструмент» для моделирования светорассеяния произвольными объектами. Глубина исследования МДД подтверждается подробным обзором этого метода [7 ], в котором все существующие формулировки МДД описаны в рамках одной подхода, и предложены дальнейшие пути развития.
5. Уровень полученных результатов в сравнении с мировым.
За 2-3 года с момента опубликования представленные статьи цитировались более 100 раз (по данным «ISI Web of Science»). Разработанная программа ADDA используется более 50-ю исследователями по всему миру. По результатам проведенных работ M. Юркин защитил кандидатскую диссертацию и был удостоен аспирантской стипендии и премии молодым учёным администрации Новосибирской области, гранта по программе «Лучшие аспиранты РАН» (Фонд поддержки отечественной науки) и премии молодым учёным в области рассеяния света и электромагнитных волн (издательство Elsevier). Кроме того, М. Юркин выступил с приглашённым докладом на конференции «Oort Workshop 2009 – Interaction of cosmic grains with light: recent developments» в г. Лейден (Нидерланды). В продолжение этой работы получен грант в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».
6. Вклад авторского коллектива.
Вклад авторского коллектива в развитие МДД и программы ADDA определяющий. А.Г. Хукстра осуществлял общее руководство во время нахождения М. Юркина в совместной аспирантуре в Университете Амстердама и нашем институте. Исследователи из Финляндии, Украины и Принстонского Университета являются разработчиками других программ на основе МДД и участвовали в сравнении этих программ. Коллеги из Восточнокаролинского Университета являются разработчиками программы на основе КРВО и участвовали в сравнении этого метода с МДД. В статье [6] авторский коллектив участвовал в развитии теории МДД для маленьких частиц.
Список прилагаемых статей.
- M.A. Yurkin, V.P. Maltsev, and A.G. Hoekstra, “Convergence of the discrete dipole approximation. I. Theoretical analysis,” J. Opt. Soc. Am. A 23, 2578-2591 (2006).
- M.A. Yurkin, V.P. Maltsev, and A.G. Hoekstra, “Convergence of the discrete dipole approximation. II. An extrapolation technique to increase the accuracy,” J. Opt. Soc. Am. A 23, 2592-2601 (2006).
- M.A. Yurkin, V.P. Maltsev, and A.G. Hoekstra, “The discrete dipole approximation for simulation of light scattering by particles much larger than the wavelength,” J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 106, 546-557 (2007).
- A. Penttila, E. Zubko, K. Lumme, K. Muinonen, M.A. Yurkin, B.T. Draine, J. Rahola, A.G. Hoekstra, and Y. Shkuratov, “Comparison between discrete dipole implementations and exact techniques,” J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 106, 417-436 (2007).
- M.A. Yurkin, A.G. Hoekstra, R.S. Brock, and J.Q. Lu, “Systematic comparison of the discrete dipole approximation and the finite difference time domain method for large dielectric scatterers,” Opt. Express 15, 17902-17911 (2007).
- M. Min, J.W. Hovenier, A. Dominik, A. de Koter, and M.A. Yurkin, “Absorption and scattering properties of arbitrary shaped particles in the Rayleigh domain: A rapid computational method and a theoretical foundation for the statistical approach,” J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 97, 161-180 (2006).
- M.A. Yurkin and A.G. Hoekstra, “The discrete dipole approximation: an overview and recent developments,” J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer 106, 558-589 (2007).